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Kepler y sus tres leyes

Publicado el Mayo 29th, 2009 Ñako 3 comentarios

Johannes Kepler (1571-1630) fue un astrónomo y matemático alemán, cuyo trabajo más importante fueron sus tres leyes:

·Primera Ley: Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.

·Segunda Ley: El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

·Tercera Ley: Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol

Fuente: Wikipedia

Astronomía Astronomía, Kepler, Leyes

Ley de Titius-Bode

Publicado el Febrero 18th, 2009 Ñako Sin comentarios aún ...

La ley de Titius-Bode o ley de Bode busca una relación aritmética que nos da la distancia entre los planetas y su distancia al Sol. Pese a su nombre, la ley fue descubierta primero por Johann Daniel Titius en 1766, y el director del Observatorio de Berlín, Johann Elert Bode, se la atribuyó en 1772, ya que tenía mucha más influencia en la sociedad. Se cree incluso que la ley la descubrió Christian Wolf, un filósofo alemán, en 1724.

Pero contemos la historia. Titius era un profesor de matemáticas de Wittemberg, que tradujo el libro del naturalista suizo Charles Bonnet. Además, añadió un párrafo acerca de los planetas y su distancia al Sol, que está determinada por una fórmula constante medida en UAs (Unidades Astronómicas). Publicó la traducción, “Contemplation de la nature”, pero no tuvo una buena acogida. Bode, que era mucho más carismático, descubrió el libro, y publicó otro de introducción a la astronomía, con la fórmula, y no nombró ni a Titius ni a Bonnet. Pero había algo que le quitaba el sueño. ¿Que había en el hueco de las 2.8 UAs? Pues era Ceres, satélite que sería descubierto por Giuseppe Piazzi en 1801.

Ésta es la fórmula de la ley de Titius-Bode

$a = \frac{n+4}{10}$

a es la distancia al sol; y la serie n (semieje mayor de la órbita) comienza 0, 3… y se va duplicando (0, 3, 6, 12, 24, 48…).

Ésta es la tabla:

Planeta	k	Distancia ley T-B	Distancia real
Mercurio	0	0,4	0,39
Venus	1	0,7	0,72
Tierra	2	1,0	1,00
Marte	4	1,6	1,52
Ceres¹	8	2,8	2,77
Júpiter	16	5,2	5,20
Saturno	32	10,0	9,54
Urano	64	19,6	19,2
Neptuno	n/a²		30,06
Plutón	128	38,8	39,44

Astronomía Astronomía, Bode, Ciencia, Leyes, Titius

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